В треугольнике MNK Угол К=45 гр., МК=6 см., Угол N=60 гр. Найти сторону MN

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов. Запишем отношение сторон к синусам противолежащих углов.

MN/sin 45° = MK/sin 60°

MN/sin 45° = MK/sin 60°.

Мы получили пропорцию, в которой неизвестен крайний член. Найдём его, разделив произведение средних членов разделить на известный крайний член пропорции. Получаем:

MN = MK * sin 45° / sin 60° = 6 * √2/2 / √3/2 = 6 * √2/2 * 2/√3 = 2√6 см.

Ответ: сторона MN равна 2√6 см.

Дано: треугольник MNK, MK=5 см, MN=6 см, угол М=45°

Найти:NK-?

Решение:

NK^2=MN^2+MK^2-2MN•MN•cos45°

NK^2=36+25-60•2√2

NK^261-60•√2/2

NK^2=61-60√2

NK^2=19

NK=√19=4,4 см