В треугольнике АВС, АВ=12 см, ВС=18 см, угол В=70 * (градусов), а в треугольнике MNK, MN=6 см, NK=9 см, угол N=70 * (градусов). Найти: АС и угол-С треугольника АВС, если МК=7 см, угол-К=60 * (градусов)

Стороны треугольников ABC и MNK пропорциональны:

AB / МN = BC / NK;

12 / 6 = 18 / 9 = 2;

уг (ABC) = уг (MNK);

Используем 2 признак подобия треугольников (если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны).

Имеем: треугольник ABC подобен треугольнику MNK с коэффициентом подобия 2.

Найдем сторону AC:

AC = MK * 2 = 7 * 2 = 14 см;

Угол ACB равен углу MKN, то есть равен 60 градусам.