Решите нетрудную задачку по геометрии. Я запутался. В треугольнике MNK высоты MP и NF пересекаются в точке А. Угол MNK=64 градуса, угол MKN=78 градусов Найдите угол POF

Высоты MP и NF пересекаются в точке О. Рассмотрим четырехугольник FOPK: углы OPK и OFK равны 90 градусов, так как MP и NF - перпендикулярны отрезкам NK и MK соответственно, угол MKN = 78 градусов (по условию).

По теореме о сумме углов четырехугольника:

угол OPK + угол MKN + угол OFK + угол POF = 360 градусов;

90 + 78 + 90 + угол POF = 360;

угол POF = 360 - 90 - 90 - 78 = 102 (градуса).

Ответ: угол POF = 102 градуса.