В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла опущена высота CK. Найдите его гепотенузу, если AC=10 см, AK=4 см

1. Вычисляем длину высоты СК, которая в прямоугольном треугольнике АСК является катетом.

Для расчёта используем теорему Пифагора:

СК = √АС² - АК² = √10² - 4² = √100 - 16 = √84 сантиметров.

2. Вычисляем длину отрезка ВК гипотенузы АВ, используя другую формулу расчёта высоты СК:

СК² = АК х ВК.

ВК = СК² : АК = 84 : 4 = 21 сантиметр.

3. АВ = ВК + АК = 21 + 4 = 25 сантиметров.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 25 сантиметров.