В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A на гипотенузу BC опущена высота AH. Найдите площадь ABC если BH=6 HC=2

1. ВС = ВН + СН = 6 + 2 = 8 единиц измерения.

2. Согласно свойствам прямоугольного треугольника, высота ВН, проведённая из вершины

прямого угла, рассчитывается по формуле:

ВН = √ВН х СН = √6 х 2 = √12 = √4 х 3 = 2√3 единиц измерения.

3. Площадь треугольника АВС равна половине произведения длины гипотенузы ВС на длину

высоты АН:

площадь треугольника АВС = ВС х АН: 2 = 8 х 2√3 : 2 = 8√3 единиц измерения^2.

Ответ: площадь треугольника АВС равна 8√3 единиц измерения^2.