Прямая ЕК является секущей для АВ и CD (Е лежит на АВ, К принадлежит CD. Угол АЕК=49 градусов. При каком значении угла СКЕ прямые АВ и CD могут быть параллельными?

Сумма односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей должна равняться 180º, т. е.

Дано: Прямая ЕК секущей для АВ и CD;

Е лежит на АВ4

К принадлежит CD;

угол АЕК = 49 градусов

АВ параллельно СД

Найти значение угла СКЕ - ?

Решение: Угол АЕК и угол ЕКС односторонние для параллельных прямых АВ и СД и секущей ЕК. Тогда

угол АЕК + угол ЕКС = 180 градусов;

49 градусов + угол ЕКС = 180 градусов;

угол ЕКС = 180 градусов - 49 градусов;

угол ЕКС = 131 градус.

Если угол ЕКС будет равен 131 градус, то прямые АВ и СД будут параллельны.

Ответ: при уголе ЕКС = 131 градус.