Дана правильная треугольная пирамида. Сторона основания равна 6, высота равна корень из 13. НАйти: апофему

Данные: H - высота пирамиды (Н = √13 ед.); а - сторона основания (а = 6 ед.)

Чтобы узнать длину апофемы (гипотенуза) в указанной правильной треугольной пирамиде, применим теорему Пифагора: h = √ (H (высота) ² + r (радиус вписанной в основание (равносторонний треугольник) окружности) ²) = √ (H² + (a * √3 / 6) ²).

Выполним расчет: h = √ (H² + (a * √3 / 6) ²) = √ (√13² + (6 * √3 / 6) ²) = √ (13 + 3) = 4 ед.

Ответ: Длина апофемы в указанной правильной треугольной пирамиде составляет 4 ед.