Найти наибольший угол треугольник, если его углы пропорциональны числам 5,6,7

Нам задан треугольник, а так же известно, что углы треугольника пропорциональны числам 5 : 6 : 7. Для нахождения наибольшего угла мы начинаем с того, что составляем и решаем уравнение.

Применим для решения теорему о сумме углов треугольника. В нем говориться, что сумма углов треугольника равна 180°.

Вводим коэффициент подобия k и записываем градусную меру углов как 5k, 6k и 7k.

Получаем уравнение:

5k + 6k + 7k = 180;

k (5 + 6 + 7) = 180;

18k = 180;

k = 10.

Углы будут иметь градусную меру 5 * 10 = 50°, 6 * 10 = 60°, 7 * 10 = 70°.

Ответ: 70°.