Две стороны треугольника равны 17 и 8, а косинус угла между ними равен 15/17. Найдите площадь этого треугольника

Известно, что cos²α + sin²α = 1. Зная, что cos α = 15 / 17, можем найти sin α:

sin²α = 1 - cos²α = 1 - (15 / 17) ² = 1 - (225 / 289) = (289 - 225) / 289 = 64 / 289;

sinα = 8 / 17.

Площадь треугольника равна половине произведения длин двух сторон на синус угла между ними:

S = 0,5 * a * b * sinα = 0,5 * 17 * 8 * 8 / 17 = 32.