Средняя линия трапеции равна 18. Найдите ее основание, если одно из них: а) Больше другого в 2 раза. б) меньше другого в 3 раза

а).

Пусть длина меньшего основания трапеции равна Х см, тогда длина большего основания, по условию, равна 2 * Х см.

Длина средней линии трапеции равна полусумме длин ее оснований.

Тогда 18 = (Х + 2 * Х) / 2.

3 * Х = 6.

Х = 36 / 3 = 12.

Длина меньшего основания равна 12 см.

Длина большего основания равна 2 * 12 = 24 см.

Ответ: Основания трапеции равны 12 см и 24 см.

б).

Пусть длина меньшего основания трапеции равна Х см, тогда длина большего основания, по условию, равна 3 * Х см.

Длина средней линии трапеции равна полусумме длин ее оснований.

Тогда 18 = (Х + 3 * Х) / 2.

4 * Х = 36.

Х = 36 / 4 = 9.

Длина меньшего основания равна 9 см.

Длина большего основания равна 3 * 9 = 27 см.

Ответ: Основания трапеции равны 9 см и 27 см.