Средняя линия трапеции равна 2/3 часть большего основания. Во сколько раз средняя линия трапеции больше ее меньшего основания?

Обозначим через х длину большего основания данной трапеции, а через у - длину меньшего основания данной трапеции.

Согласно условию задачи, длина средней линии данной трапеции составляет 2/3 части длины большего основания этой трапеции.

Поскольку длина средней линии в любой трапеции равна полусумме длин оснований этой трапеции, можем составить следующее соотношений:

(2/3) х = (х + у) / 2.

Из данного соотношения получаем:

2 * 2 х = 3 * (х + у);

4 х = 3 х + 3 у;

4 х - 3 х = 3 у;

х = 3 у.

Найдем отношение длины средней линии к длине меньшего основания:

((х + у) / 2) / у = ((3 у + у) / 2) / у = (4 у/2) / у = 2 у/у = 2.

Ответ: средняя линия в 2 раза больше длины меньшего основания.