В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена бисектриса CD. Найдите углы треугольника ADC если ABC = 80 градусов

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Угол BAC = угол ACB и равен (180°-угол ABC) / 2 = (180°-80°) / 2 = 100°/2=50°. Угол DAC равен 50°.

Т. к. CD - биссектриса угла ACB, то угол ACD равен 1/2 угла ACB и равен 25°.

В треугольнике ADC сумма углов равна 180°.

Откуда угол ADC равен 180° - (50°+25°) = 105°.

Ответ: угол DAC = 50°, ACD = 25° и ADC = 105°.