Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр ВН к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Построим параллелограмм с основанием СД

Так как напротив угла в 30 градусов находится катет, равный половине гипотенузы, то:

ВС=ВН*2=6,5*2=13

По свойству параллелограмма

Угол С = Угол А = 30 градусов

Р авсд = 2 * (СВ+СД)

50=2 (13+СД)

13+СД=25

СД=25-13

СД=12

Ответ: стороны параллелограмма равны 12 и 13