в параллелограмме abcd периметр равен 52 см. угол C равен 30 градусов, а перпендикуляр к прямой CD равен 8 см. Найдите все стороны параллелограмма

Данные еще раз прописывать не буду, сразу перейду к решению. Перпендикуляр к CD обозначу как BE.

Решение:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник BCE.

BE = 1/2 BC (по теореме о катете, лежащем напротив угла в 30º).

BE = 8*2 = 16 см.

2. Рассмотрим #ABCD:

AD = BC = 16 см (по свойству сторон #).

AB + CD = Pabcd - (AC + BD).

AB + CD = 52 - 32 = 20 см.

AB = CD = 20/2 = 10 см (по свойству сторон #).

Ответ:

AB = 10 см; BC = 16 см; CD = 10 см; DA = 16 см.