найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если a:b:c=2:3:5, а объем равен 1000 см3

Пусть первое измерение это параллелепипеда будет определено через выражение 2 а.

Тогда второе измерение этого параллелепипеда мы можем записать с помощью выражения 3 а.

Следовательно, третье измерение этого параллелепипеда мы можем представить в виде 5 а.

Но ведь из условия этого задания нам известно, что его объем равняется 1000 см³, поэтому мы можем записать уравнение и узнать, его размеры:

2 а * 3 а * 5 а = 1000;

30 а³ = 1000;

а = ∛ (1000/30);

а = 10/∛30;

2 * 10/∛30 = 20/∛30;

3 * 10/∛30 = 30/∛30;

5 * 10/∛30 = 50/∛30.

Ответ: 20/∛30 см, 30/∛30 см и 50/∛30 см.