Отрезок BD биссектрисой треугольника ABC. Найдите: отрезки AD и DC, если AB=10 см, BC=15 м, АС=20 м

Как мы знаем из школьной программы, биссектриса будет делить сторону, на которую она опущена пропорционально двум оставшимся сторонам.

Пусть длина отрезка AD будет равняться переменной а.

Тогда длину другого отрезка возможно будет представить в виде 20 - а.

Так как нам известны длины других сторон, то возможно записать уравнение и выяснить длины AD и DC:

а/10 = (20 - а) / 15;

3 а/30 = (40 - 2 а) / 30;

5 а = 40;

а = 8;

20 - 8 = 12.

Ответ: Длина отрезка AD будет равна 8 метрам, а длина DC = 12.