Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40 см найдите радиус вписанной в этот треугольник окружности

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, находится по формуле:

r = (a + b - c) / 2,

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

По условию a = 30 см, b = 40 см.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу с:

c^2 = a^2 + b^2;

с = √ (a^2 + b^2);

с = √ (30^2 + 40^2) = √ (900 + 1600) = √2500 = 50 (см).

Подставим известные значения в формулу радиуса вписанной окружности и найдем длину радиуса:

r = (30 + 40 - 50) / 2 = 20/2 = 10 (см).

Ответ: r = 10 см.