Найдите углы р/б треугольника, если два из них относятся как 1:2. Два случая!

Вариант №1 (меньший угол тот, что находится у основания).

Выразим угол у основания, для чего возьмем переменную а.

Тогда угол, который лежит напротив основания возможно будет выразить через 2 а.

Раз треугольник равнобедренный, то запишем уравнение и найдем углы:

а + а + 2 а = 180;

4 а = 180;

а = 45;

2 * 45 = 90.

Ответ: Два по 45°, один 90°.

Вариант №2 (меньший угол напротив основания).

Выразим угол напротив основания, для чего возьмем переменную а.

Тогда угол, который лежит у основания возможно будет выразить через 2 а.

Раз треугольник равнобедренный, то запишем уравнение и найдем углы:

а + 2 а + 2 а = 180;

5 а = 180;

а = 36;

2 * 36 = 72.

Ответ: Два по 72°, один 36°.