Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30°. Чему равны остальные углы?

При пересечении двух прямых образуется четыре угла, сумма которых равна 360°. Обозначим эти углы по часовой стрелке ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4. Пусть ∠1 = 30°.

∠1 и ∠3 равны, так как являются вертикальными углами, тогда:

∠1 = ∠3 = 30°.

∠1 и ∠2 являются смежными углами (они имеют общую вершину и сторону, а другие их стороны являются продолжением друг друга). Сумма смежных углов равна 180°. Таким образом:

∠1 + ∠2 = 180°.

Так как ∠1 = 30°, то:

30° + ∠2 = 180°;

∠2 = 180° - 30°;

∠2 = 150°.

∠2 и ∠4 равны, так как являются вертикальными углами, тогда:

∠2 = ∠4 = 150°.

Таким образом, при пересечении двух прямых образуются углы ∠1 = 30°, ∠2 = 150°, ∠3 = 30°, ∠4 = 150°.

Ответ: ∠1 = 30°, ∠2 = 150°, ∠3 = 30°, ∠4 = 150°.