Задать вопрос

Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30°. Чему равны остальные углы?

+5
Ответы (1)
  1. 27 декабря, 10:54
    0
    При пересечении двух прямых образуется четыре угла, сумма которых равна 360°. Обозначим эти углы по часовой стрелке ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4. Пусть ∠1 = 30°.

    ∠1 и ∠3 равны, так как являются вертикальными углами, тогда:

    ∠1 = ∠3 = 30°.

    ∠1 и ∠2 являются смежными углами (они имеют общую вершину и сторону, а другие их стороны являются продолжением друг друга). Сумма смежных углов равна 180°. Таким образом:

    ∠1 + ∠2 = 180°.

    Так как ∠1 = 30°, то:

    30° + ∠2 = 180°;

    ∠2 = 180° - 30°;

    ∠2 = 150°.

    ∠2 и ∠4 равны, так как являются вертикальными углами, тогда:

    ∠2 = ∠4 = 150°.

    Таким образом, при пересечении двух прямых образуются углы ∠1 = 30°, ∠2 = 150°, ∠3 = 30°, ∠4 = 150°.

    Ответ: ∠1 = 30°, ∠2 = 150°, ∠3 = 30°, ∠4 = 150°.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30°. Чему равны остальные углы? ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
Вариант 1 1. На отрезке CD длиной 24 см отмечена точка H. Известно, что отрезок CH в три раза длиннее отрезка DH. Найдите длины отрезков CH и DH. 2. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 60°.
Ответы (1)
1. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210°. Найдите эти углы. 2. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равно 50°. Найдите эти углы.
Ответы (1)
1. Точка А лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка АВ, если ВС=15 см, а отрезок АС на 3 см меньше отрезка АВ. 2. Точка С лежит на прямой АВ между точками А и В.
Ответы (1)
1) при пересечении двух прямых образовались углы, причем острый угол в 4 раза меньше, чем тупой (найти все образовавшиеся неразвернутые углы) 2) при пересечении двух прямых образовались углы, причем разность двух из них равна 54 градуса.
Ответы (1)
Письменно ответьте на следующие вопросы: а) Каким свойством обладают накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей?
Ответы (1)