1 + sin в квадрате альфа - cos в квадрате альфа

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin^2 (α) + cos^2 (α) = 1, выразив sin^2 (α), получим sin^2 (α) = 1 - cos^2 (α). Подставим в выражение:

1 + sin^2 (α) - cos^2 (α) = 1 + 1 - cos^2 (α) - cos^2 (α) = 2 - 2cos^2 (α) = 2 (1 - cos^2 (α)) = 2sin^2 (α).

Ответ: выражение равно 2sin^2 (α).