Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 26, а основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Известно:

Треугольник;

а = b = 26;

с = 48;

Найдем радиус описанной окружности этого треугольника.

1) Сначала найдем полупериметр треугольника.

p = (a + b + c) / 2;

p = (26 + 26 + 48) / 2 = (52 + 48) / 2 = 100/2 = 50;

2) Площадь треугольника найдем по формуле Герона.

S = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c));

S = √ (50 * (50 - 26) * (50 - 26) * (50 - 48)) = √ (50 * 24 * 24 * 2) = √ (24 * 24 * 100) = 24 * 10 = 240;

3) Радиус окружности находится по формуле:

r = (a * b * c) / (4 * S);

r = (26 * 26 * 48) / (4 * 240) = 32448/960 = 33,8.