боковые стороны равнобедренного треугольника равны 35 основание 42 найдите радиус описанной окружности этого треугольника

Известно:

Равнобедренный треугольник;

а = b = 35;

с = 42;

Найдем радиус описанной окружности этого треугольника.

1) Радиус окружности находится по формуле:

r = (a * b * c) / (4 * S);

2) Площадь треугольника найдем по формуле Герона.

S = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c));

3) Найдем полупериметр треугольника.

p = (a + b + c) / 2;

Подставим известные значения во все формулы по порядку.

4) p = (35 + 35 + 42) / 2 = (70 + 42) / 2 = 112/2 = 56;

5) S = √ (56 * (56 - 35) * (56 - 35) * (56 - 42)) = √ (56 * 21 * 21 * 14) = √ (4 * 14 * 21 * 21 * 21 * 14) = 2 * 14 * 21 = 28 * 21 = 588;

6) r = (35 * 35 * 42) / (4 * 588) = (35 * 35 * 21) / (2 * 28 * 21) = (35 * 35) / (2 * 28) = (5 * 35) / (2 * 4) = 175/28 = 21.875.