Найти площадь квадрата, диагональ которого равна 8 см.

Площадь квадрата (S) равна произведению его длины и ширины.

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны, его длина равна ширине.

Поэтому S = a * a = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Чтобы вычислить площадь квадрата, необходимо узнать его сторону.

Диагональ квадрата и его стороны образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ квадрата является гипотенузой треугольника, а стороны квадрата - катетами треугольника.

По теореме Пифагора можно записать:

8^2 = a^2 + a^2;

64 = 2a^2;

32 = а^2;

√32 = а.

Вычислим площадь квадрата, сторона которого равна a = √32:

S = (√32) ^2 = 32 см.

Ответ: 32 см.