Может ли быть в треугольнике: один угол прямой, а два другие острые? Может ли быть втреугольнике: один угол острый, а два другие прямые?

Да, т. к. прямоугольный треугольник обязательно имеет один прямой угол, который равен 90 градусов, и два острых угла, они всегда в сумме равны 90. Например, 30 и 60 или 45 и 45.

Но в это же время, никакой треугольник не может иметь сразу два прямых угла и один острый, т. к. это противоречит аксиомам прямоугольного треугольника.