Боковая сторона равнобедренного треугольника - 25, а высота, опущенная на нее - 24. Найти периметр

При проведении высоты в равнобедренном треугольнике, мы получаем два равных прямоугольных треугольника, в которых высота является общим катетом, а 1/2 основания вторым катетом.

Боковая сторона равнобедренного треугольника при этом является гипотенузой.

Поскольку нам известна гипотенуза и один из катетов, определяем второй катет при помощи теоремы Пифагора.

в2 = с2 - а2 = 252 - 242 = 625 - 576 = 49.

√49 = 7 см (1/2 часть от основания).

Находим основание треугольника.

7 / 1/2 = 7 * 2/1 = 14 см.

Таким образом, периметр треугольника составит:

Р = 25 + 25 + 14 = 64 см.

Ответ:

64 см.