Стороны треугольника равны 6 см, 25 см и 29 см. Вычислить наименьшую высоту треугольника.

Рассмотрим треугольник АВС:

Известно, что:

АВ = 25;

АС = 29;

СВ = 6;

Найдем полу периметр:

Рпол. = (25 + 29 + 6) / 2;

Рпол. = 30;

S = √ Рпол * (р - АВ) * (р - АС) * (р - СВ);

S = √ 5 * 1 * 25;

S = 5√5;

S = 1/2 * АС * Н;

Н = 2 * S / AC;

Н = 10√5/29.

Ответ: Н = 10√5/29.