Стороны треугольника равны 3 см, 4 см, 5 см. Найти наименьшую сторону подобного треугольника, если его наибольшая сторона равняется 2.5 см.

Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

Подобные треугольники - треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

Для того чтобы найти длину сторон треугольника ΔА₁В₁С₁, подобного данному, нужно найти коэффициент подобия этих треугольников. Коэффициентом подобия называется число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников:

k = А₁В₁ / АВ = В₁С₁ / ВС = А₁С₁ / АС.

Так как наибольшей стороной треугольника ΔАВС есть сторона АС, что равна 5 см, то:

k = 2,5 / 5 = 0,5.

Для того чтобы вычислить длину наименьшей стороны треугольника ΔА₁В₁С₁, нужно умножить длину соответствующей стороны треугольника ΔАВС на коэффициент подобия:

А₁В₁ = АВ · k;

А₁В₁ = 3 · 0,5 = 1,5 см.

Ответ: длина наименьшей стороны А₁В₁ треугольника ΔА₁В₁С₁ равна 1,5 см.