В треугольнике ABC, угол c=90, cosA = корень2/2. Найти tgA

Дано:

прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90;

cosA = корень 2/2;

Найти: tgA - ?

Решение:

1) Воспользуемся формулой

cos^2 А + sin^2A = 1;

sin^2A = 1 - cos^2 А;

sin^2A = 1 - 2/4

sin^2A = 4/4 - 2/4;

sin^2A = 2/4;

sin A = корень 2/2;

2) tgA = sin A/cosA;

tgA = корень 2/2 : корень 2/24

tgA = 1.

Ответ: 1