В прямоугольном треугольнике MKC известно, что угол M = 90 градусов, угол С = 60, СМ = 7 см. Найдите гипотенузу СК

Даны: прямоугольный △MKC, ∠М = 90°, ∠С = 60°, CM = 7 см.

Найти: гипотенузу СK.

За теоремой о сумме углов треугольника (равна 180°) находим угол K.

Имеем:

K = 180° - (∠М + ∠С) = 180° - (90° + 60°) = 180° - 150° = 30°.

Значит градусная мера кута K составляет 30°.

Теперь, исходя из свойства прямоугольного треугольника, которое гласит: "катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы", находим гипотенузу CK.

Имеем:

CM = 1/2 * CK.

Отсюда:

CK = CM * 2 = 7 * 2 = 14 (см).

Ответ: гипотенуза CK △MKC равна 14 см.