Углы треугольника относятся как 3:4:5. Найдите угол B, если сторона AC наибольшая

Для начала найдем величины всех углов данного треугольника.

Обозначим через а одну третью величины наименьшего по величине угла данного треугольника.

Тогда этот наименьший угол должен составлять 3 а градуса.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что величины углов данной геометрической фигуры относятся как три к четырем к пяти, следовательно, величины двух других углов данного треугольника должны составлять 4 а и 5 а градусов.

Так как сумма величин всех 3-х углов треугольника всегда равна 180°, можем составить следующее уравнение:

3 а + 4 а + 5 а = 180,

решая которое, получаем:

12 а = 180;

а = 180 / 12 = 15.

Находим величины всех углов этого треугольника:

3 а = 3 * 15 = 45°;

4 а = 4 * 15 = 60°;

5 а = 5 * 15 = 75°.

Согласно условию задачи, сторона AC наибольшая.

Так как наибольший угол треугольника лежит напротив наибольшей стороны треугольника, то величина угла В составляет 75°.

Ответ: 75°.