в равнобедренном треугольнике abc основание AC=16 см, сторона AB = 18 см. на сторонах AB и BC обозначены точки P и K так, что PK ll AC, PK=12 см. найдите длину отрезка BK

Question

Константин Белов

Геометрия

16 февраля, 16:29

в равнобедренном треугольнике abc основание AC=16 см, сторона AB = 18 см. на сторонах AB и BC обозначены точки P и K так, что PK ll AC, PK=12 см. найдите длину отрезка BK

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Dzhakus · Answer 1

1) Треугольник АВС подобен треугольнику РВК по двум углам (угол В общий, угол ВРК=углу ВАС как соответственные при РК//АС) следовательно АВ/РВ = АС/РК=ВС/ВК + Периметр АВС / Периметр РВК

2) Периметр АВС+16 = (18*2) = 52

3) АС/РК=Периметр АВС/Периметр РВК=16/12=52/Периметр РВК

Периметр РВК = (12*52) / 16=39

4) Рассмотрим треугольник РВК: Периметр РВК=39, РК=12, а так как это равнобедренный треугольник, то РВ=ВК = (39-12) / 2=13,5

Возможно я пошла длинным путем, но это то, что первое в голову пришло