Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 14 см, а проведенная к ней медиана равна 9 см. Вычислить основание треугольника.

АВ и ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника; АВ = ВС = 14 см;

АК - медиана; АК = 9 см;

ВК = КС = 1/2 ВС = 7 см;

AK² = AB² + BK² - 2 * AB * BK * cos B;

cos B = (AB² + BK² - AK²) : (2 * AB * BK) = (14² + 7² - 9²) : (2 * 14 * 7) = 164 : 196 = 0,84;

AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos B = 14² + 14² - 2 * 14 * 14 * 0,84 =

= 14² (1 + 1 - 1,68) = 62,72 (см²);

AC = √62,72 = 7,92 (см).