В треугольнике A BC угол C равен 72 градуса а д биссектриса угла А угол b a d равен 27 градусов Найдите градусную меру угла b d a

1.) Прежде чем найти градусную меру угла BDA указанного треугольника ABC, вспомним правило.

По этому правилу биссектриса делит угол пополам.

Значит, так как по условию AD является биссектрисой, то можно записать для угла BAC.

BAC = BAD + CAD.

Так как BAD = CAD, то запишем.

BAC = 2BAD.

BAC = 2 * 27°.

BAC = 54°.

2.) Теперь запишем для треугольника ABC, с учётом того, что по правилу сумма величин всех углов любого треугольника равна 180°.

ACB + BAC + ABC = 180°.

ABC = 180° - (BAC + ACB).

ABC = 180° - (54° + 72°).

ABC = 180° - 126°.

ABC = 54°.

3.) Теперь рассмотрим треугольник BDA.

по правилу сумма величин всех углов любого треугольника равна 180°.

Далее запишем для данного треугольника, чему равна сумма его углов.

BDA + BAD + ABD = 180°.

BDA = 180° - (BAD + ABD).

По построению угол ABD равен углу ABC.

BDA = 180° - (BAD + ABC).

BDA = 180° - (27° + 54°).

BDA = 180° - 81°.

BDA = 99°. Ответ: BDA = 99°.