Площадь треугольника на 52 см2 больше площади подобного треугольника. Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 6:7. Определи площадь меньшего из подобных треугольников.

Нам задано два треугольника, которые подобны между собой.

Так же известно, что площадь одного треугольника на 52 см^2 больше площади второго треугольника.

Давайте начнем с того, что запишем площадь второго треугольника:

S2 = S1 + 52,

Периметры относятся как 6 : 7:

P1 / P2 = 6 / 7.

Известно, что в подобных треугольниках площади относятся как квадраты подобных сторон (в нашем случае периметров.

Записывает соотношение:

S1/S2 = P1^2/P2^2,

S1 / (S1 + 52) = 36/49;

S1 = 144 см^2, S2 = 169 см^2.