В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM, равная 5 см. Найдите длину основания, если боковая сторона равна 8 си.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, одновременно является его высотой. Значит BM = CM, треугольники ABM и CВM равны, угол М - прямой.

1) Найдем отрезок МС по теореме Пифагора:

В треугольнике ВСМ ВС = 8 см (гипотенуза), ВМ = 5 см.

BC ² = BM ² + МС 2;

8 ² = 5 ² + MС2;

MС ² = 8 ² - 5 2;

MС ² = 64 - 25;

MС = √49;

MС = 7 см.

2) Найдем сторону АС:

АС = 2 * МС;

АС = 2 * 7;

АС = 14 см.

Длина основания АС равна 14 см.