Диагональ ромба 24 см и 10 см. Найдите его площадь и периметр.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S = (d₁ · d₂) / 2;

S = (24 · 10) / 2 = 240 / 2 = 120 см².

Теперь будем искать длину стороны.

Так как диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам, то:

АО = АС / 2;

АО = 10 / 2 = 5 см;

ВО = ВД / 2;

ВО = 24 / 2 = 12 см.

Так как треугольник АВО прямоугольный, то для вычисления АВ применим торему Пифагора:

АВ² = ВО² + АО²;

АВ² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169;

АВ = √169 = 13 см.

Так как все четыре стороны имеют равную длину, то:

Р = АВ · 4;

Р = 13 · 4 = 52 см.

Ответ: площадь ромба равна 120 см², периметр равен 52 см.