Отрезки AB и AD равны, AO - биссектриса угла BAD, С-произвольная точка луча AO. Доказать равенство треугольников ABC и ADC.

Дано:

угол BAD,

AO - биссектриса угла BAD,

точка С принадлежит биссектрисе АО,

АВ = АD.

Доказать равенство треугольников ABC и ADC.

Доказательство:

Рассмотрим треугольник ABC и треугольник ADC. У них сторона АО общая. Угол ВАО = углу ОАD, так как АО является биссектриса угла BAD и делит данный угол пополам. Стороны АВ = АD по условию задачи. Следовательно по двум сторонам и углу между ними треугольник АВС = треугольнику ADC. Что и требовалось доказать.