В прямоугольном треугольнике DBC (L C = 90) провели высоту СК. Найти отрезок ВК, если DB = 20 см, ВС = 10 см.

1. Катет ВС равен 1/2 гипотенузы ДВ, значит, угол Д, напротив которого он лежит, равен 30 градусов. Отсюда угол в = 90 - 30 = 60 градусов (сумма острых углов в прямоуг. треугольнике равна 90 градусов)

2. Рассмотрим треугольник СВК - прямоугольный (угол К = 90 градусов, так как СК высота по дано)

1) Угол КСВ будет равен 90 - 60 = 30 градусов.

2) Катет ВК лежит напротив угла в 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы ВС. ВС = 10, значит ВК = 5 см

Ответ: ВК = 5 см.