Помогите! В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90*) провели высоту CD. Найдите отрезок ВD, если АВ=8 см, ВС=4 см

Дано:

Прямоугольный треугольник АВС

угол С = 90 градусов

СD - высота,

ВС = 4 см

АВ = 8 см

Найти длину отрезка ВD - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.

В прямоугольном треугольнике каждый катет - это среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Тогда ВС = √ (АВ * DВ). По условию задачи ВС = 4 см и АВ = 8 см, то

4 = √ (8 * DВ) (возведем правую и левую часть в квадрат);

16 = 8 * DВ;

DВ = 16 : 8;

DВ = 2 сантиметра - длина отрезка DВ.

Ответ: 2 сантиметра.