В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90) провели высоту СМ. Найдите гипотенузу АВ, если АС=12 см. АМ=6 см

1. Применяя теорему Пифагора, вычисляем длину перпендикуляра СМ, проведённого к

гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АСМ:

СМ = √АС^2 - АМ^2 = √12^2 - 6^2 = √144 - 36 = √108 = √36 х 3 = 6√3 см.

2. Используя формулу расчёта высоты, проведённой из вершины прямого угла к гипотенузе,

вычисляем длину отрезка ВМ:

СМ = √АМ х ВМ.

СМ^2 = АМ х ВМ.

ВМ = СМ^2/АМ = 108 : 6 = 18 см.

3. Вычисляем длину гипотенузы АВ:

АВ = АМ + ВМ = 6 + 18 = 24 см.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 24 см.