В прямоугольном треугольнике АВС (угол С равен 90˚) провели высоту CD. Найдите AD, если угол В равен 60˚, BD = 8 см.

решение:

так как гипотенуза AB=8, а катет BC=4 (катет при 30° противолежащего угла=1/2 гиппотенузы), то прилежащий к гипотенузе угол=30°, то есть угол А, соответственно В=60°. так как CD-высота, то угол D=90°. угол В известен=60°, следовательно угол DCB=30°. таким образом получается 1/2 от ВС (ВС-гипотенуза для треугольника CDB) = 2 см сторона DB