Найдите площадь трапеции, основания которой равны 14 и 26, большая боковая сторона составляет с основанием 45 градусов

В условии задачи допущена ошибка. Не указано, что трапеция АВСD - прямоугольная.

1. А, В, С, D - вершины трапеции. ∠А = 45°. ∠D = 90°.

2. Проводим из вершины В высоту ВЕ к стороне АD.

3. Вычисляем градусную меру ∠АВЕ прямоугольного треугольника АВЕ:

∠АВЕ = 180° - 90° - 45° = 45°.

Углы при его основании АВ треугольника АВЕ равны. Следовательно, указанный треугольник

равнобедренный

Отсюда, ВЕ = АЕ.

3. АЕ = АD - DЕ. DЕ = ВС = 14 единиц измерения.

АЕ = ВЕ = 26 - 14 = 12 единиц измерения.

4. Вычисляем площадь (S) трапеции:

S = (ВС + АD) / 2 х ВЕ = (14 + 26) / 2 х 12 = 240 единиц измерения².

Ответ: площадь трапеции АВСD равна 240 единиц измерения².