Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой 9 и 11, большая боковая сторона состовляет с основанием угол 45 градусов

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. СЕ - высота. S - площадь трапеции. ∠Д = 45°. ∠А = ∠В = 90°.

ВС = 9 единиц измерения. АД = 11 единиц измерения.

2. ВС = АЕ, так как в прямоугольнике АВСЕ противолежащие стороны равны.

3. ДЕ = АД - АЕ = 11 - 9 = 2 единицы измерения.

4. Вычисляем длину высоты СЕ через тангенс ∠Д:

СЕ: ДЕ = тангенс ∠Д = тангенс 45° = 1.

СЕ = ДЕ х 1 = 2 х 1 = 2 единицы измерения.

5. S = (ВС + АД) / 2 х СЕ = (9 + 11) / 2 х 2 = 20 единиц измерения².

Ответ: S равна 20 единиц измерения².