Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 16 и 18, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Решение задачи:

Площадь трапеции равна одной второй суммы оснований умноженной на высоту трапеции.

С точки В трапеции проведем отрезок ВК перпендикулярный стороне АД. Получился треугольник АВК. В этом треугольнике сторона АК равна АД-ВС=18-16 = 2 сантиметра. Угол К прямой равен 90 градусов, угол А равен 45 градусов, угол В равен:

180-90-45=45 градусов. Сторона АК=ВК=СД, то есть высота трапеции равна 2 сантиметра.

Найдем площадь прямоугольной трапеции.

(18+16) / 2*2=34 сантиметра.

Ответ: площадь трапеции 34 см.