Два угла треугольника относятся как 5:9, а третий угол на 10 градусов меньше меньшего из этих углов. Найдите наименьший угол треугольника.

1. Обозначим одну часть через х.

2. Два угла треугольника будут равны:

5 х и 9 х.

3. Определим градусную меру третьего угла:

(5 х - 10⁰).

4. Поскольку сумма углов треугольника равна 180⁰ составим и решим уравнение:

5 х + 9 х + (5 х - 10⁰) = 180⁰;

5 х + 9 х + 5 х - 10⁰ = 180⁰;

19 х - 10⁰ = 180⁰;

19 х = 180⁰ + 10⁰;

19 х = 190⁰;

х = 190⁰ : 19;

х = 10⁰.

5. Одна часть равна х = 10⁰.

6. Чему равен меньший угол треугольника?

5 * 10⁰ = 50⁰.

7. Чему равен второй угол треугольника?

9 * 10⁰ = 90⁰.

8. Какая градусная мера третьего угла треугольника?

50⁰ - 10⁰ = 40⁰.

Ответ: углы треугольника равны 50⁰, 90⁰, 40⁰.