найдите площадь диагонального сечения куба, если длина ребра куба 12 см

Выясним, какой величине будет равняться диагональ грани нашего куба, если из условия нашей задачи мы точно знаем, что длина ребра составляет 12 сантиметров:

d² = 2a²;

d = a√2;

d = 12√2.

Фигурой диагонального сечения будет прямоугольник, в котором сторонами будут являться найденная нами выше диагональ и ребро куба.

Выясним, чему будет равняться искомая площадь, для чего используем известную формулу площади для прямоугольника:

12 * 12√2 = 144√2.

Ответ: Площадь сечения будет равна 144√2 см².