Найдите площадь диагонального сечения куба если его ребро равно 4 см

Диагональное сечение куба - это прямоугольник, ширина которого равна длине ребра куба 4 см, а вторая сторона является диагональю квадрата в основании, которую можно вычислить по теореме Пифагора как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами по 4 см.

d = √ (4 * 4 + 4 * 4) = √32 = 4√2 см.

Найдём площадь сечения.

S = 4√2 * 4 = 16√2 см².

Ответ: S = 16√2 см².