В равнобокой трапеции острый угол равен 60 градусов, и боковая сторона 16 см. Найдите основание.

Обозначим трапецию: ABCD, провёдем высоты из вершин B и C, BB1 = CC1 - высоты, значит получим 2 равных прямоугольных треугольника ABB1 = DCC1, найдём катет C1D из определения косинуса нашего острого угла:

cos60=CD/C1D

C1D=16/2

C1D=8 = AB1

теперь запишем сторону AD по-другому: AB1+B1C1+C1D

и подставим всё в нашу формулу:

AB1+B1C1+C1D+BC=38, здесь B1C1=BC, т. к B1BCC1 - прямоугольник

2BC=22

BC=11, значит AC = 38-11=27

это с суммой 38