Найдите площадь равнобедренной трапеции, диагональ которой равна 3 корней из 5, а высота 3

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. Диагональ АС = 3√5 единицы измерения. Высота СН = 3

единицы измерения. S - площадь трапеции.

2. Вычисляем отрезок АН, используя формулу теоремы Пифагора:

АН = √АС² - СН² = √ (3√5) ² - 3² = √45 - 9 = √36 = 6 единиц измерения.

3. Согласно свойствам равнобедренной трапеции, отрезок АН рассчитывается по формуле:

АН = (АД + ВС) / 2 = 6 единиц измерения.

4. S = (АД + ВС) / 2 х СН = 6 х 3 = 18 единиц измерения².

Ответ: S равна 18 единиц измерения².