В параллелограмме ABCD биссектрисы углов ADC и DAB пересекаются в точке O. Докажите что

1. Суммарная величина двух углов параллелограмма, расположенных на одной стороне

(прилежащих к ней), составляет 180°:

∠ВАД + ∠АДС = 180°.

2. ∠ДАО = 1/2∠ВАД, ∠АДО = 1/2∠АДС, так как биссектрисы АО и ДО разделяют углы, из

которых проведены, на два одинаковых угла.

3. ∠ДАО + ∠АДО = 90°.

4. С учётом того, что суммарная величина трёх углов треугольника АОД составляет 180°,

вычисляем градусную меру ∠АОД:

∠АОД = 180° - (∠ДАО + ∠АДО) = 180° - 90° = 90°.

Ответ: ∠АОД = 90°, что и требовалось доказать.